在职场中，辞退员工是一个敏感的话题，无论是对于被辞退的员工还是公司来说，都需要遵守相关的法律法规。在中国，劳动法对员工辞退有明确的规定，旨在保护劳动者的合法权益，同时也规范了企业的用工行为。

首先，我们需要了解的是，公司辞退员工可以分为合法辞退和非法辞退两种情况。合法辞退是指符合法律规定的情形下进行的辞退，而非法辞退则是指违反劳动法规定的行为。在合法辞退的情况下，公司需要支付相应的经济补偿。

根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司在以下几种情况下辞退员工，需要支付经济补偿：

1. 协商一致解除劳动合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司应当向员工支付经济补偿金。补偿的标准通常是每工作一年支付一个月的工资。

2. 员工无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作的。在这种情况下，公司需提前30日书面通知员工或额外支付一个月工资作为代通知金，并支付经济补偿。

3. 经济性裁员：当企业面临严重经营困难时，可以通过经济性裁员的方式辞退部分员工。在这种情况下，公司也需要支付经济补偿金。

需要注意的是，经济补偿金的具体数额会根据员工的工作年限以及离职前12个月的平均工资来计算。通常情况下，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

此外，如果公司属于非法辞退（例如未按照法定程序进行辞退），员工不仅可以要求恢复劳动关系，还可以主张双倍赔偿金。

总之，在处理辞退问题时，公司应当严格遵守劳动法的相关规定，确保程序正当且合理，同时保障员工的合法权益。而对于员工而言，了解自身权利并及时维护自己的利益是非常重要的。

希望以上信息能够帮助大家更好地理解劳动法关于公司辞退员工补偿的相关规定。如果您遇到类似问题，建议咨询专业律师以获得更为准确的指导。