4 的立方根也就是34​，它是无理数，不能写成精确的分数形式，只能写成无限不循环小数，也可以用根式或者指数幂形式书写，分数是有理数，要求分子分母都是整数，而 4 的立方根不满足这个性质，所以不存在一个分子分母都是整数的分数，可以精准等于 4 的立方根，做题的时候如果题目要求，只能写出它的近似分数，或者保留根式形式，这个知识点是初中实数章节的重点，用来区分无理数和有理数。

底层原理

立方根定义：如果x3=4，那么x=34​。

有理数包含整数和分数，所有分数都可以化成有限小数或者无限循环小数，34​≈1.587401052，这个小数是无限不循环，属于无理数，所以无法表示成精确分数。

指数写法：34​=431​，这个是幂的形式，不是分数。

学习解题步骤

第一步 写出原式 34​

第二步 判断数类，判断它是无理数，不能精确写成分数

第三步 如果题目需要近似值，可以取近似小数，再转化成近似分数，例如近似 1.587，可以写成近似分数10001587​，注意这个只是近似，不是精确相等

第四步 答题优先保留根式34​，不要强行写成精确分数

数值对照表

表格

拓展补充要点

同类题目可以对比记忆，像38​=2，8 是完全立方数，可以得到整数，整数也属于有理数，但是 4 不是完全立方数，所以立方根是无理数，考试经常挖坑，题目写用分数表示，很多同学误以为可以写成分数，这里一定要记住，无理数没有精确分数形式，只能近似表达。

【相关 FAQ】

问题 1 4 立方根用分数表示 能不能写出精确分数

回答 1 4 立方根用分数表示，34​是无理数，不能写出精确的分数，只能写近似分数

问题 2 4 立方根用分数表示 它的近似小数是多少

回答 2 4 立方根用分数表示，34​近似等于 1.5874，属于无限不循环小数

问题 3 4 立方根用分数表示 431​是不是分数

回答 3 4 立方根用分数表示，431​是指数幂形式，并不是分数

问题 4 4 立方根用分数表示 为什么38​就可以写成整数

回答 4 4 立方根用分数表示，8 是完全立方数，38​=2，而 4 不是完全立方数，立方根是无理数

【免责申明】

本文属于初中实数知识点讲解，仅用于学习参考，数学答题以教材定义和考试要求为准。