知道正六边形的边长求面积，有现成的计算公式，也可以把正六边形拆成六个完全一样的等边三角形来计算，两种方法结果一样。正六边形六条边长度相等，六个内角大小相同，从中心点向六个顶点连线，刚好分成六个等边三角形，等边三角形的边长和正六边形的边长是一样的，算出一个等边三角形面积再乘以六，就能得到整个正六边形面积，这个思路好理解，不容易记混公式，适合做题的时候使用。

基础公式

设边长为 a

文字公式 正六边形面积等于二分之三倍根号三乘以边长的平方

字母公式 S 等于 3 乘根号 3 除以 2 再乘 a 的平方

拆分法计算步骤

1 确定正六边形的边长 a，拆分出来的每个等边三角形边长都等于 a

2 先算单个等边三角形面积，等边三角形面积等于四分之根号三乘以 a 的平方

3 正六边形由六个相同等边三角形组成，用单个三角形面积乘 6

4 化简之后就得到上面的正六边形面积公式

举例演示

假设正六边形边长是 2

单个等边三角形面积等于四分之根号三乘 2 乘 2 等于根号三

总面积等于 6 乘根号三，也可以直接代入公式计算

两种计算方式对比

公式法 直接代入边长，计算速度快，适合熟练之后使用

拆分法 画图分成六个等边三角形，理解原理，适合刚学习的学生

实用小提醒

根号 3 一般取近似值 1.732，需要小数结果的时候代入计算

如果题目给的不是边长，而是正六边形对边距离或者外接圆半径，就不能直接套用这个公式，需要先换算出边长

【常见问题】

问题 1 正六边形边长和外接圆半径是什么关系

回答 1 正六边形边长和外接圆半径大小相等，用这个半径就可以直接当成边长，代入公式求正六边形面积。

问题 2 正六边形能不能拆成别的图形来求面积

回答 2 正六边形也可以拆成两个等腰梯形来求面积，但是拆成六个等边三角形是最简单的方式，计算正六边形面积不容易出错。

问题 3 正六边形面积公式里根号 3 可以去掉吗

回答 3 正六边形面积公式里根号 3 不能直接去掉，根号 3 是固定无理数，想要小数答案，就把根号 3 换成 1.732 进行估算。

【免责申明】

本内容为小学数学几何知识点参考，计算时看清题目条件，区分正六边形和普通六边形，普通六边形不能直接套用这个面积公式。