半圆就是完整圆形沿着直径切开之后得到的一半图形，完整圆面积是 πr²，半圆面积等于整圆面积的二分之一，所以半圆面积公式是 S = ½πr²，这里 S 代表半圆面积，r 代表半圆的半径，π 一般取 3.14，半圆面积只计算弧形围成的平面区域，不把直径那条直线单独算进面积里面，很多同学容易混淆半径和直径，如果题目给的是直径 d，要先换算成半径 r=d÷2，再代入公式计算，还要注意区分半圆面积和半圆弧长，二者不是同一个概念，不要混用公式。

公式说明

S = ½ π r²

S：半圆面积

π：圆周率，常取 3.14

r：半圆半径

如果已知直径 d：r = d / 2，代入之后公式也可以写成 S = ⅛ π d²

计算示例

例题：半圆半径 r=4 厘米，求半圆面积

代入 S=½×3.14×4² = ½×3.14×16 = 25.12 平方厘米

例题：半圆直径 d=10 厘米，求半圆面积

先求半径 r=10÷2=5 厘米

S=½×3.14×5² = ½×3.14×25 = 39.25 平方厘米

相关配套公式对照表

易错关键点

题目给直径的时候，一定要先除以 2 得到半径，不能直接把直径当成 r 代入公式

半圆面积是二维平面大小，单位是平方厘米 平方米这类面积单位

半圆周长是长度，单位是厘米 米，不要和面积搞混

【常见问题】

问题 1 半圆面积公式里面为什么要乘二分之一

回答 1 半圆面积公式乘二分之一，是因为半圆本身就是整个圆的一半，整圆面积是 πr²，所以半圆面积公式就是整圆面积乘以二分之一。

问题 2 已知直径能不能直接用半圆面积公式

回答 2 已知直径不能直接代入半圆面积公式，必须先把直径除以 2 算出半径，再代入 S=½πr² 计算半圆面积。

问题 3 半圆面积和半圆周长公式是一样的吗

回答 3 半圆面积公式和半圆周长公式不一样，半圆面积公式是 S=½πr²，计算平面大小，半圆周长是弧长加直径，属于长度计算。

问题 4 半圆面积计算结果单位是什么

回答 4 使用半圆面积公式算出的结果是面积，单位是平方单位，比如平方厘米 平方分米 平方米，不能写成长度单位。

【免责申明】

本内容为中小学数学基础科普，仅用于学习参考，不同教材对取值精度要求不同，考试按照题目指定 π 的取值计算即可。