在数学分析中，掌握一些基本函数的求导公式是非常重要的。这些公式不仅能够帮助我们快速计算导数，还能为解决更复杂的微积分问题奠定基础。下面我们将介绍一些常见的函数及其对应的求导规则。

首先，对于常数函数C来说，其导数始终为零。这是因为无论自变量如何变化，常数值都不会改变。因此，(C)' = 0。

其次，幂函数x^n的导数可以通过将指数n乘以x^(n-1)得到。即(x^n)' = nx^(n-1)，这里n可以是任意实数。

再来看正弦函数sin(x)，它的导数是余弦函数cos(x)，即(sin(x))' = cos(x)。而余弦函数cos(x)的导数则是负的正弦函数，即(cos(x))' = -sin(x)。

指数函数e^x的特性在于它自身就是自己的导数，也就是说(e^x)' = e^x。同样地，自然对数函数ln(x)的导数为1/x，前提是x > 0，即(ln(x))' = 1/x (x>0)。

对于对数函数log_a(x)，其导数形式稍微复杂一点，但也可以通过换底公式转化为自然对数的形式来记忆，即(log_a(x))' = 1/(xln(a))。

最后，不要忘记三角函数的反函数arcsin(x)、arccos(x)和arctan(x)也有各自的导数表达式。例如，(arcsin(x))' = 1/√(1-x²)，并且该公式仅当|x|<1时成立。

以上就是一些基本且常用的函数求导公式。熟练运用它们可以帮助我们在处理各种数学问题时更加得心应手。当然，在实际应用过程中，还需要结合具体情况灵活调整策略。