辗转相除法是一种古老而有效的算法，用于计算两个整数的最大公约数（GCD）。这种方法基于一个简单的数学原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数之差的最大公约数。通过不断重复这个过程，直到两个数相等为止，这个相等的数就是最大公约数。

下面我们以几个例子来说明如何使用辗转相除法求解最大公约数。

示例一：求36和48的最大公约数

1. 首先比较两个数的大小，较大的是48，较小的是36。

2. 计算48除以36的余数：48 ÷ 36 = 1 余 12。

3. 然后用36除以12：36 ÷ 12 = 3 余 0。

4. 当余数为0时，此时的除数12即为最大公约数。

因此，36和48的最大公约数是12。

示例二：求56和98的最大公约数

1. 比较两个数，较大的是98，较小的是56。

2. 计算98除以56的余数：98 ÷ 56 = 1 余 42。

3. 接下来用56除以42：56 ÷ 42 = 1 余 14。

4. 再用42除以14：42 ÷ 14 = 3 余 0。

5. 当余数为0时，此时的除数14即为最大公约数。

所以，56和98的最大公约数是14。

示例三：求100和150的最大公约数

1. 比较两个数，较大的是150，较小的是100。

2. 计算150除以100的余数：150 ÷ 100 = 1 余 50。

3. 接下来用100除以50：100 ÷ 50 = 2 余 0。

4. 当余数为0时，此时的除数50即为最大公约数。

因此，100和150的最大公约数是50。

通过以上例子可以看出，辗转相除法是一种简单且高效的算法。它不需要列出所有可能的公约数，只需要通过不断的除法运算就可以找到最大公约数。这种方法在数学中有着广泛的应用，尤其是在数论和密码学等领域。