数学勾股定理：小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到……

一天放学后，小明在学校操场玩耍时，突然对学校的旗杆产生了浓厚的兴趣。这根高大的旗杆矗立在校园中央，每当升旗仪式举行时，鲜艳的五星红旗随风飘扬，显得格外庄严。然而，小明却一直在想一个问题：“这根旗杆到底有多高呢？”

为了找到答案，小明决定利用自己最近学到的数学知识——勾股定理来解决这个谜题。他观察到旗杆上系着一根长长的绳子，而这根绳子刚好垂到了地面。于是，他开始测量。

首先，小明用卷尺量出了旗杆底部到绳子垂落地点之间的水平距离，结果是6米。接着，他又用卷尺量了绳子的长度，发现它正好是10米长。现在，小明需要运用勾股定理计算出旗杆的实际高度。

勾股定理的内容是：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方之和。公式为 \(a^2 + b^2 = c^2\)，其中 \(c\) 是斜边，\(a\) 和 \(b\) 分别是两条直角边。

在本案例中：

- 绳子的长度（即斜边）为 10 米，所以 \(c = 10\)；

- 水平距离（即一条直角边）为 6 米，所以 \(a = 6\)；

- 需要计算的是旗杆的高度（另一条直角边），设为 \(b\)。

将已知数值代入公式：

\[ 6^2 + b^2 = 10^2 \]

\[ 36 + b^2 = 100 \]

\[ b^2 = 100 - 36 \]

\[ b^2 = 64 \]

\[ b = \sqrt{64} \]

\[ b = 8 \]

最终，小明得出结论：旗杆的高度是 8 米！

通过这次实践，小明不仅成功解决了自己的疑问，还深刻理解了勾股定理的实际应用价值。从此以后，他对数学的兴趣更加浓厚了。

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