【1到11的算术平方根分别是多少】在数学中，算术平方根是指一个非负数的平方等于某个数时，这个非负数就是该数的算术平方根。例如，4的算术平方根是2，因为2² = 4。本文将总结并列出1到11的算术平方根，并以表格形式展示结果，便于查阅和理解。
一、算术平方根的基本概念
算术平方根是一个数的正平方根。对于任何非负实数 $ a $，其算术平方根记作 $ \sqrt{a} $，并且满足 $ (\sqrt{a})^2 = a $。需要注意的是，负数没有实数范围内的平方根，因此我们只讨论非负数的算术平方根。
二、1到11的算术平方根列表
以下是从1到11的每个数的算术平方根，包括精确值与近似值（保留四位小数）：
| 数字 | 算术平方根（精确值） | 算术平方根（近似值） |
| 1 | √1 | 1.0000 |
| 2 | √2 | 1.4142 |
| 3 | √3 | 1.7321 |
| 4 | √4 | 2.0000 |
| 5 | √5 | 2.2361 |
| 6 | √6 | 2.4495 |
| 7 | √7 | 2.6458 |
| 8 | √8 | 2.8284 |
| 9 | √9 | 3.0000 |
| 10 | √10 | 3.1623 |
| 11 | √11 | 3.3166 |
三、总结
从上表可以看出，1到11的算术平方根大部分为无理数，只有部分数（如1、4、9）的平方根是整数。其余数字的平方根则为无限不循环小数，通常用近似值表示。这些数值在实际计算中常用于几何、物理及工程等领域。
通过了解这些基本的平方根数值，可以更方便地进行估算和运算，尤其在没有计算器的情况下，掌握常见平方根的近似值能显著提高解题效率。
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