📚向量的L2范数求导🔍
发布时间：2025-03-16 22:31:17来源：
在机器学习和深度学习中，向量的L2范数（也叫欧几里得范数）是一个非常重要的概念。它表示向量各元素平方和的开方，公式为：
L2 = √(x₁² + x₂² + ... + xn²)
当我们需要优化模型参数时，对L2范数求导变得尤为关键。例如，在正则化技术中，L2正则化会加入到损失函数中，帮助防止过拟合。那么如何求导呢？对于一个向量 x 的L2范数，其关于 xi 的偏导数为：
∂L2/∂xi = xi / L2
简单来说，就是当前元素值除以整个向量的L2范数。💡
举个例子，假设向量 x = [3, 4]，那么它的L2范数是5。对第一个元素求导得到 3/5=0.6，第二个元素则是 4/5=0.8。这个结果可以帮助我们调整参数方向，从而优化模型性能。
掌握这一技巧，能让你在算法调试中事半功倍！🚀✨
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